Question

Помогите пожалуйста решите уравнение 1 ) x+1/8x=3/4 2) 2y-2/5y=6 целых 2/5 3) 3/5x-1/3x=6 целых 1/4 4) (2x-1/8x)÷1/2=1/3

Answer 1

1)3/4=6/8 x=6/8-1/8 x=5/8 2)2y=6 целых 2/5+2/5 2y=6 целых 4/5 y=3 целым 2/5 3)3/5х=9/15 1/3х=5/15 9/15х-5/15х=6целых1/4 4/15х= 6 1/4 х= 4/15*25/4 х=5/3 4)1/3*1/2=1/6 2х-1,8х=1/6 0,2х=1/6 х=1/6 / 1/5 х=5/6

Answer 2

Решение уравнений

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

Уравнение 1: \(1 + \frac{x}{8x} = \frac{3}{4}\)

Сначала упростим уравнение. Найдем общий знаменатель и объединим дроби:

\[1 + \frac{1}{8} = \frac{3}{4}\]

Сейчас у нас есть обычное уравнение. Вычтем 1 из обеих сторон:

\[\frac{1}{8} = \frac{3}{4} - 1\]

Упростим правую часть:

\[\frac{1}{8} = \frac{3 - 4}{4}\]

\[\frac{1}{8} = -\frac{1}{4}\]

Теперь получили противоречие. Уравнение не имеет решений.

Уравнение 2: \(2y - \frac{2}{5}y = 6\frac{2}{5}\)

Сначала объединим коэффициенты при \(y\):

\(\frac{10y}{5} - \frac{2}{5}y = \frac{32}{5}\)

\(\frac{10y - 2y}{5} = \frac{32}{5}\)

\(\frac{8y}{5} = \frac{32}{5}\)

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе части на 5:

\(8y = 32\)

Разделим обе части на 8:

\(y = 4\)

Таким образом, решение уравнения 2: \(y = 4\).

Уравнение 3: \(\frac{3}{5}x - \frac{1}{3}x = 6\frac{1}{4}\)

Общий знаменатель:

\(\frac{9x}{15} - \frac{5x}{15} = \frac{25}{4}\)

\(\frac{9x - 5x}{15} = \frac{25}{4}\)

\(\frac{4x}{15} = \frac{25}{4}\)

Умножим обе части на 15:

\(4x = \frac{375}{4}\)

Разделим обе части на 4:

\(x = \frac{375}{16}\)

Таким образом, решение уравнения 3: \(x = \frac{375}{16}\).

Уравнение 4: \(\left(2x - \frac{1}{8}x\right) \div \frac{1}{2} = \frac{1}{3}\)

Упростим выражение в скобках:

\(\frac{15x}{8} \div \frac{1}{2} = \frac{1}{3}\)

Умножим дробь на обратную:

\(\frac{15x}{8} \cdot 2 = \frac{1}{3}\)

\(\frac{30x}{8} = \frac{1}{3}\)

Умножим обе части на 8:

\(30x = \frac{8}{3}\)

Разделим обе части на 30:

\(x = \frac{8}{90}\)

Таким образом, решение уравнения 4: \(x = \frac{8}{90}\).

Резюме:

Решения уравнений:

1. Уравнение 1 не имеет решений. 2. Уравнение 2: \(y = 4\). 3. Уравнение 3: \(x = \frac{375}{16}\). 4. Уравнение 4: \(x = \frac{8}{90}\).

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты могут быть округлены до определенного количества десятичных знаков в зависимости от требований задачи.