Question

В точку пересечения диагоналей прямоугольника проектируется вершина пирамиды с высотой равной 20 см и боковым ребром равным 25 см.Определите ее обьем, если одна сторона прямоугольника равна 18 см.

Answer 1

Применена формула объёма пирамиды, теорема Пифагора

Answer 2

Для расчета объема пирамиды, проектируемой на точку пересечения диагоналей прямоугольника, нам понадобится использовать формулу для объема пирамиды.

Формула для объема пирамиды:

Объем пирамиды (V) = (1/3) * S * h

Где: S - площадь основания пирамиды h - высота пирамиды

Расчет площади основания пирамиды:

Поскольку пирамида проектируется на точку пересечения диагоналей прямоугольника, то площадь основания пирамиды будет равна площади прямоугольника.

Расчет площади прямоугольника:

Площадь прямоугольника (S) = a * b

Где: a - одна сторона прямоугольника b - другая сторона прямоугольника

Расчет объема пирамиды:

Теперь, когда у нас есть площадь основания пирамиды и ее высота, мы можем использовать формулу для объема пирамиды, чтобы рассчитать итоговый ответ.

Подстановка значений и решение:

Дано: Одна сторона прямоугольника (a) = 18 см Высота пирамиды (h) = 20 см Боковое ребро пирамиды = 25 см

Сначала рассчитаем площадь основания пирамиды, которая равна площади прямоугольника: S = a * b S = 18 см * 18 см S = 324 см²

Теперь рассчитаем объем пирамиды, используя площадь основания и высоту: V = (1/3) * S * h V = (1/3) * 324 см² * 20 см V = 2160 см³

Ответ: Объем пирамиды, проектируемой на точку пересечения диагоналей прямоугольника, равен 2160 кубическим сантиметрам.