Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладки прямоугольной площадки на участке рядом с домом . Если укладывать в ряд по 10 плиток,то для квадратной площадки плиток не хватит. При вкладывании по8 плиток в ряд останется один неполный ряд,а при вкладывании по 9 - тоже останется неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при вкладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Answer 1

Решение в приложении.
Ответ:  55 плиток осталось после строительства дома.

Answer 2

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Если укладывать их в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При вкладывании по 8 плиток в ряд останется один неполный ряд, а при вкладывании по 9 плиток тоже останется неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при вкладывании по 8.

Чтобы определить, сколько всего плиток осталось после строительства дома, мы можем использовать математическую логику.

Предположим, что общее количество плиток, которое у нас есть, равно Х. Если мы укладываем плитки по 10 в ряд, то количество полных рядов будет равно Х/10. Однако, для квадратной площадки нам не хватит плиток, поэтому мы должны уменьшить количество плиток в ряду.

Если мы укладываем плитки по 8 в ряд, то количество полных рядов будет равно Х/8. Однако, останется один неполный ряд.

Если мы укладываем плитки по 9 в ряд, то количество полных рядов будет равно Х/9. Однако, останется неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при вкладывании по 8.

Из этой информации мы можем сделать вывод, что количество плиток должно быть кратно 10, 8 и 9 одновременно. Чтобы найти наименьшее общее количество плиток, удовлетворяющее этим условиям, мы можем использовать наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10, 8 и 9.

НОК(10, 8, 9) = 360.

Таким образом, после строительства дома осталось 360 плиток.