Question

Найдите наименьшее общее кратное данных чисел и запишите ответ с помощью обознаения НОК а)8 и 5, б)9 и 10, в)15 и 7, г)8 и 9

Answer 1

НОК=40
НОК=90
НОК=105
НОК=72

Answer 2

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК)

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба этих числа без остатка. Для нахождения НОК используется метод разложения на простые множители.

a) 8 и 5

Для нахождения НОК(8, 5) мы можем разложить оба числа на их простые множители: 8 = 2 * 2 * 2 5 = 5

Теперь мы можем найти НОК, используя максимальные степени простых множителей: НОК(8, 5) = 2^3 * 5 = 40

Ответ: НОК(8, 5) = 40

б) 9 и 10

Для нахождения НОК(9, 10) мы разложим оба числа на простые множители: 9 = 3 * 3 10 = 2 * 5

Теперь мы можем найти НОК, используя максимальные степени простых множителей: НОК(9, 10) = 2 * 3^2 * 5 = 90

Ответ: НОК(9, 10) = 90

в) 15 и 7

Для нахождения НОК(15, 7) разложим оба числа на простые множители: 15 = 3 * 5 7 = 7

Теперь мы можем найти НОК, используя максимальные степени простых множителей: НОК(15, 7) = 3 * 5 * 7 = 105

Ответ: НОК(15, 7) = 105

г) 8 и 9

Для нахождения НОК(8, 9) разложим оба числа на простые множители: 8 = 2 * 2 * 2 9 = 3 * 3

Теперь мы можем найти НОК, используя максимальные степени простых множителей: НОК(8, 9) = 2^3 * 3^2 = 72

Ответ: НОК(8, 9) = 72

Таким образом, мы нашли наименьшее общее кратное для каждой пары чисел, используя метод разложения на простые множители.