Question

Из 156 желтых 312 белых и 390 красных роз составили букеты,Какую наибольшую килькисть букетов можно составить, чтобы во всех букетах роз каждого цвета было поровну? должна быть 78 букетов

Answer 1

156=2*2*3*13
312=2*2*2*3*13
390=2*3*5*13
НОД(156,312,390)=2*3*13=78
Можно составить 78букетов в каждом по 2желтых,4белых и 2красных роз.

Answer 2

Для того чтобы во всех букетах роз каждого цвета было поровну, необходимо найти наименьшее общее кратное чисел 156, 312 и 390.

Разложим числа на простые множители: 156 = 2^2 * 3 * 13 312 = 2^3 * 3 * 13 390 = 2 * 3 * 5 * 13

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 156, 312 и 390 равно произведению всех уникальных простых множителей с максимальными степенями: НОК(156, 312, 390) = 2^3 * 3 * 5 * 13 = 1560

Таким образом, чтобы во всех букетах роз каждого цвета было поровну, можно составить 1560 / 156 = 10 букетов желтых роз, 1560 / 312 = 5 букетов белых роз и 1560 / 390 = 4 букета красных роз.

Таким образом, наибольшее количество букетов, которое можно составить, чтобы во всех букетах роз каждого цвета было поровну, равно 10 + 5 + 4 = 19.

Поэтому наибольшее количество букетов, которое можно составить, чтобы во всех букетах роз каждого цвета было поровну, равно 19.