Question

2tg^23x-3tg3x+1=0 срочно, хееелп

Answer 1

2tg²3x-3tg3x+1=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:
tg3x=y
2y²-3y+1=0
D=1
y₁=1, y₂=1/2
обратная замена:
$y_{1}=1 , tg3x=1 3x=arctg1+ \pi n,$n∈Z
$3x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n,$n∈Z |:3
$x_{1} = \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi n}{3} ,$n∈Z

$y_{2} = \frac{1}{2} , tg3x= \frac{1}{2}$
$3x=arctg \frac{1}{2} + \pi n,$∈Z |:3
$x_{2} = \frac{arctg \frac{1}{2} }{3} + \frac{ \pi n}{3} ,$n∈Z

Answer 2

Для решения уравнения 2tg^2(3x) - 3tg(3x) + 1 = 0 нужно использовать тригонометрические тождества. Сначала можно заменить tg(3x) на t, получив уравнение 2t^2 - 3t + 1 = 0. Затем можно решить это квадратное уравнение относительно t, используя квадратное уравнение или дискриминант.

Решив уравнение 2t^2 - 3t + 1 = 0, мы находим два корня: t1 ≈ 0.5 и t2 ≈ 1. Возвращаясь к исходной переменной, tg(3x), мы можем заменить t обратно на tg(3x) и решить уравнение относительно x, используя обратную тригонометрическую функцию.

Таким образом, решение уравнения 2tg^2(3x) - 3tg(3x) + 1 = 0 будет зависеть от значений tg(3x), которые мы нашли, и может быть найдено с использованием обратных тригонометрических функций.