Question

Произведение суммы и разности двух положительных чисел на 49 меньше квадрата одного из этих чисел и на 1 больше числа противоположного квадрату второго числа. Найдите эти числа.

Answer 1

Пусть одно число - х, а второе число - у, причем х>0.y>0
Получаем систему уравнений
х² - (х+у)(х-у)  = 49
(х+у)(х-у) - (- у²) = 1

х² - х² + у² = 49
х² - у² + у² = 1

у² = 49
х² = 1

у = 7
х = 1

Ответ: это числа 1 и 7

Answer 2

Давайте обозначим два положительных числа как a и b. Тогда у нас есть следующее уравнение:

(a + b)(a - b) = 49 - b^2 + 1 + a^2

Давайте разберемся с этим уравнением:

1. Первое слагаемое (a + b) - это сумма двух чисел. 2. Второе слагаемое (a - b) - это разность двух чисел. 3. 49 - b^2 - это "на 49 меньше квадрата одного из этих чисел". 4. 1 + a^2 - это "на 1 больше числа противоположного квадрату второго числа".

Теперь давайте продолжим и найдем значения a и b.

Нахождение чисел a и b

Давайте продолжим с уравнением:

(a + b)(a - b) = 49 - b^2 + 1 + a^2

Раскроем скобки:

a^2 - b^2 = 50 + a^2 - b^2

Теперь мы видим, что a^2 и b^2 сокращаются, и у нас остается:

0 = 50

Это уравнение не имеет решения, так как 0 не может быть равно 50. Возможно, в уравнении была допущена ошибка или уточнение требуется для составления правильного уравнения. Если у вас есть дополнительная информация или уточнение, пожалуйста, предоставьте его, и я постараюсь помочь вам с решением задачи.