Question

НОК чисел: 1) 15, 20 и 75; 2) 150, 180 и 315. №98. Докажите, что сумма 750384+540*121 а) кратна 9; б) не делится на 5; в) делится на 2 и на 3; г) не кратна 10.

Answer 1

НОК(15,20,75)=15*2*2*5=300
НОК(150,180,315)=150*2*3*7=6300

№98
750384+540*121=81*16*3*193 + 540*121
а) кратно 9,т.к. первое слагаемое кратно 9 (множитель 81) и второе слагаемое кратно 9 (множитель 540), значит и сумма кратна 9.
б) не кратно 5,т.к. первое слагаемое 750384 не кратно 5 (оканчивается на 4)
в) кратно 2 и 3, т.е. кратно 6,т.к. первое слагаемое кратно 6 (множитель 16*3) и второе слагаемое кратно 6 (множитель 540), значит и сумма кратна 6.
г) не кратно 10,т.к. первое слагаемое 750384 не кратно 10 (оканчивается на 4) 

Answer 2

Надо каждое число разложить на простые множители и выбрать изн их нок

Answer 3

1) Сумма чисел 15, 20 и 75 равна 110, что делится на 9, так как 110 = 9*12. Сумма чисел 150, 180 и 315 равна 645, что также делится на 9, так как 645 = 9*71. Значит, сумма 750384 + 540*121 также будет кратна 9.

2) Чтобы доказать, что данная сумма не делится на 5, достаточно проверить, что ни одно из слагаемых не делится на 5. 750384 не делится на 5, так как не оканчивается на 0 или 5. 540*121 также не делится на 5, так как 540 не делится на 5, а 121 также не делится на 5. Следовательно, сумма не делится на 5.

3) Сумма 750384 + 540*121 равна 750384 + 65340 = 815724, что делится и на 2, и на 3, так как каждое из этих чисел делится на 2 и на 3.

4) Для того чтобы доказать, что сумма не кратна 10, достаточно показать, что она не оканчивается на 0. 750384 не оканчивается на 0, так как последняя цифра 4. 540*121 также не оканчивается на 0, так как 540 не делится на 10, а 121 не оканчивается на 0. Следовательно, сумма не кратна 10.

Таким образом, мы доказали, что сумма 750384 + 540*121: а) кратна 9 б) не делится на 5 в) делится на 2 и на 3 г) не кратна 10.