Question

Мандрівники Мишко і Вітьок одночасно вийшли з до . Мишко половину часу, який він витратив на перехід, йшов зі швидкістю 5 км за годину, а потім — 4 км/год. Вітьок першу половину шляху йшов зі швидкістю 4 км за годину, а потім — 5 км/год. Хто з них раніше прийшов до ?

Answer 1

S - відстань.

tm - час Мишка

S = 5tm/2 + 4tm/2 = 9tm/2, тобто

tm = 2S/9 = 80S/360

 

tv - час Вітька

tv = (S/2)/4 + (S/2)/5 =S/8 + S/10 = 5S/40 + 4S/40 = 9S/40=81S/360

Час Вітька більший, отже раніше прийшов Мишко

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить время, которое потратили Мишко и Вітьок на переход.

Для Мишко: пусть общее время перехода равно t часов, тогда он провел первую половину времени, то есть t/2 часов, идя со скоростью 5 км/ч, и вторую половину времени, то есть t/2 часов, идя со скоростью 4 км/ч. Тогда общий пройденный им путь равен 5t/2 + 4t/2 = 9t/2 км.

Для Вітьок: также пусть общее время перехода равно t часов, тогда он провел первую половину времени, то есть t/2 часов, идя со скоростью 4 км/ч, и вторую половину времени, то есть t/2 часов, идя со скоростью 5 км/ч. Тогда общий пройденный им путь равен 4t/2 + 5t/2 = 9t/2 км.

Таким образом, оба мандрівники прошли одинаковое расстояние за одинаковое время, следовательно, они пришли к дому одновременно.