Question

Помогите решить. Срочно! Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной из них равен 4 см, а расстояние между центрами окружностей-7 см. Найдите радиус другой окружности.

Answer 1

От центра окружности до точки касания-это радиусы окружностей г1,г2
Расстояние между центрами-это радиусы окружностей г1+г2
Получаем:
г1+г2=7 см
г1=4см
г2=7-4=3 см
Получаем, что радиус второй окружности равен 3 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством касательных окружностей.

Определение задачи

У нас есть две окружности, которые касаются внешним образом. Радиус одной окружности равен 4 см, а расстояние между центрами окружностей составляет 7 см. Нам нужно найти радиус другой окружности.

Решение

Пусть радиус второй окружности равен r.

Шаг 1: Построение касательной

Мы можем провести линию, соединяющую центры окружностей, так как расстояние между центрами известно и равно 7 см. Эта линия будет касательной к обеим окружностям.


Шаг 2: Поиск расстояния между центрами

По теореме Пифагора, расстояние между центрами окружностей (7 см) можно разделить на две части: - Расстояние от центра одной окружности до точки касания (r). - Расстояние от центра второй окружности до точки касания (4 см).

Мы можем записать это как уравнение:

r + 4 + r = 7

Шаг 3: Решение уравнения

Складывая значения радиусов окружностей, мы получаем:

2r + 4 = 7

Вычитаем 4 с обеих сторон уравнения:

2r = 7 - 4

2r = 3

Теперь делим обе стороны на 2:

r = 3 / 2

Таким образом, радиус второй окружности равен 1,5 см.

Ответ

Радиус второй окружности составляет 1,5 см.