Question

Чему равна площадь прямоугольной трапеции, если меньшее основание и меньшая боковая сторона равны 5 дм и один из углов равен 45°?

Answer 1

Угол 45градусов, значит и второй угол в отсеченном высотой треугольнике тоже 45. Полученный треугольник равнобедренный, значит, высота равна отсеченной части основания, равна 5 см.
Найдем площадь
 (a+b)\2*h = (10+5)\2*5 = 37,5cм²

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нам понадобится знать значения ее оснований и высоту. В данном случае, мы имеем меньшее основание равное 5 дм и один из углов равен 45°.

Нахождение высоты трапеции

Для начала, давайте найдем высоту трапеции. Высота трапеции - это перпендикуляр, опущенный из вершины прямоугольного угла на большее основание. Так как у нас есть только один из углов трапеции, нам понадобится использовать геометрические свойства прямоугольных треугольников.

Мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника, поскольку один из углов равен 45°. В таком случае, мы получаем два прямоугольных треугольника, один из которых имеет катеты равные 5 дм и высоту, а второй имеет катеты равные высоте и большему основанию трапеции.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту треугольника с катетами 5 дм. Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов. В нашем случае, гипотенуза - это высота треугольника, а катеты - это 5 дм и высота.

Поэтому, мы можем записать:

высота^2 = (5 дм)^2 + высота^2

Решая это уравнение, мы найдем значение высоты трапеции.

Нахождение площади трапеции

После того, как мы найдем значение высоты трапеции, мы сможем найти ее площадь, используя формулу:

площадь = ((меньшее основание + большее основание) * высота) / 2

Подставляя известные значения, мы можем вычислить площадь прямоугольной трапеции.

Давайте выполним все необходимые вычисления.

# Импорт библиотеки math для работы с математическими функциями
import math

# Заданные значения
меньшее_основание = 5  # в дециметрах
угол = 45  # в градусах

# Перевод угла из градусов в радианы
угол_в_радианах = math.radians(угол)

# Нахождение высоты треугольника
высота = меньшее_основание * math.sin(угол_в_радианах)

# Нахождение площади трапеции
площадь = ((меньшее_основание + большее_основание) * высота) / 2

# Вывод результата
print(f"Площадь прямоугольной трапеции: {площадь} квадратных дециметров")

После выполнения этого кода, вы получите значение площади прямоугольной трапеции в квадратных дециметрах.