Question

найдите корень уравнения 2) y - y/7 = 5 1/7 3) y - 1/y = 8 8/9 4) y + 3/y = 10 3/10

Answer 1

Ответ:
2)y-y/7=5*1/7
y-y/7=36/7  |*7
7y-y=36
6y=36
y=6
3)y-1/y=8*8/9
y-1/y=80/9 |*9y
9y^2-9=80y
9y^2-80y-9=0
D=(-80)^2+9*9*4=6724
x1=(80+82)/18=9
x2=(80-82)/18=1/9
4)y+3/y=10*3/10
y+3/y=103/10  |*10y
10y^2+30=103y
10y^2+30-103y=0
10y^2-103y+30=0
D=(-103)^2-30*10*4=10609-1200=9409
x1=(103+97)/20=10
x2=(103-97)/20=6/20=3/10=0,3

Answer 2

Для решения этих уравнений найдем корни по очереди.

Уравнение 1: \( y - \frac{y}{7} = 5 \frac{1}{7} \)

Для начала приведем все члены уравнения к общему знаменателю, который в данном случае будет 7:

\[ 7y - y = 5 \cdot 7 + 1 \] \[ 6y = 36 \] \[ y = 6 \]

Уравнение 2: \( y - \frac{1}{y} = 8 \frac{8}{9} \)

Умножим обе стороны уравнения на \( y \) чтобы избавиться от дроби:

\[ y^2 - 1 = 8 \cdot 9 + 8 \] \[ y^2 - 1 = 80 \] \[ y^2 = 81 \] \[ y = \pm 9 \]

Уравнение 3: \( y + \frac{3}{y} = 10 \frac{3}{10} \)

Умножим обе стороны уравнения на \( y \) чтобы избавиться от дроби:

\[ y^2 + 3 = 10y + 3 \] \[ y^2 - 10y = 0 \] \[ y(y - 10) = 0 \] \[ y = 0, 10 \]

Таким образом, корни уравнений: 1. \( y = 6 \) 2. \( y = 9, -9 \) 3. \( y = 0, 10 \)

Надеюсь, это поможет вам решить ваши уравнения! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.