Question

Выберите выражение значения которых кратны 2 3×10×7 3×9×22 3×17×29 23×40×55

Answer 1

1) 3*10*7=30*7=210 кратно 2
2) 3*9*22=66*9=594 кратно 2
3) 3*17*29=1479 не кратно 2
4) 23*40*55=50600 кратно 2

Answer 2

Для поиска значений, кратных 2, можно воспользоваться формулой для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел. НОК двух чисел можно найти по формуле:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b)

где a и b - два числа, НОД(a, b) - их наибольший общий делитель.

Для данной задачи, у нас есть следующие числа:

a = 3×10×7 b = 3×9×22 c = 3×17×29 d = 23×40×55

Давайте найдем НОК для каждой пары чисел и затем найдем НОК для полученных результатов.

Нахождение НОК(a, b)

НОК(3×10×7, 3×9×22) = |3×10×7×3×9×22| / НОД(3×10×7, 3×9×22)

Для начала найдем НОД(3×10×7, 3×9×22). Разложим числа на простые множители: 3×10×7 = 2^1 × 3^2 × 5^1 × 7^1 3×9×22 = 2^1 × 3^2 × 11^1

Теперь найдем НОД, выбирая минимальные степени простых чисел: НОД(3×10×7, 3×9×22) = 2^1 × 3^2 = 6

Теперь можем найти НОК: НОК(3×10×7, 3×9×22) = |3×10×7×3×9×22| / 6 = 3×10×7×3×9×22 / 6 = 3×10×7×3×3×11×22 = 2×3^2×5×7×11×22

Нахождение НОК(НОК(a, b), c)

Теперь найдем НОК(НОК(a, b), c):

НОК(2×3^2×5×7×11×22, 3×17×29) = |2×3^2×5×7×11×22×3×17×29| / НОД(2×3^2×5×7×11×22, 3×17×29)

Разложим числа на простые множители: 2×3^2×5×7×11×22 = 2^1 × 3^3 × 5^1 × 7^1 × 11^1 × 22^1 3×17×29 = 3^1 × 17^1 × 29^1

Теперь найдем НОД, выбирая минимальные степени простых чисел: НОД(2×3^2×5×7×11×22, 3×17×29) = 3^1

Теперь можем найти НОК: НОК(2×3^2×5×7×11×22, 3×17×29) = |2×3^2×5×7×11×22×3×17×29| / 3 = 2×3^3×5×7×11×22×17×29

Нахождение НОК(НОК(НОК(a, b), c), d)

Теперь найдем НОК(НОК(НОК(a, b), c), d):

НОК(2×3^3×5×7×11×22×17×29, 23×40×55) = |2×3^3×5×7×11×22×17×29×23×40×55| / НОД(2×3^3×5×7×11×22×17×29, 23×40×55)

Поскольку числа велики, я не могу вычислить их НОД и НОК без использования специализированных инструментов