Question

Помогите решить 1) cos 19п/12-cos п/12 2) sin112+sin248

Answer 1

1=3.1415926535897932384626433832795

2=0.55650795916361603222313929712102

Answer 2

Для решения выражения 1) cos(19π/12) - cos(π/12) + 2) sin(112) + sin(248), мы можем использовать известные значения тригонометрических функций и их свойства. Давайте посмотрим на каждое слагаемое по отдельности.

1) cos(19π/12) - cos(π/12):

Для начала, давайте посмотрим на формулу разности косинусов:

cos(x - y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)

Мы можем применить эту формулу к данному выражению:

cos(19π/12) - cos(π/12) = cos(19π/12 - π/12) = cos(18π/12) = cos(3π/2)

Здесь мы использовали тот факт, что 18π/12 = 3π/2.

Теперь давайте посмотрим на значение cos(3π/2). Мы знаем, что cos(π/2) = 0, а cos(x) имеет период 2π. Таким образом, cos(3π/2) также равно 0.

Таким образом, выражение cos(19π/12) - cos(π/12) равно 0.

2) sin(112) + sin(248):

Аналогично, давайте посмотрим на формулу суммы синусов:

sin(x + y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y)

Мы можем применить эту формулу к данному выражению:

sin(112) + sin(248) = sin(112 + 180) + sin(248) = sin(292) + sin(248)

Теперь давайте посмотрим на значение sin(292). Мы знаем, что sin(180) = 0 и sin(x) имеет период 2π. Таким образом, sin(292) равно sin(292 - 2π) = sin(292 - 360) = sin(-68).

Для значения sin(-68) мы можем использовать тот факт, что sin(x) = -sin(-x). Таким образом, sin(-68) = -sin(68).

Теперь давайте посмотрим на значение sin(68). У нас нет точного значения sin(68), но мы можем использовать приближенные значения из таблицы значений синуса. Например, sin(60) = √3/2, а sin(90) = 1. Мы видим, что 68 находится между 60 и 90, так что мы можем сказать, что sin(68) будет немного меньше √3/2 и немного больше 1/2.

Теперь мы можем вернуться к выражению sin(112) + sin(248):

sin(112) + sin(248) ≈ -sin(68) + sin(248)

Таким образом, это выражение зависит от приближенных значений sin(68) и sin(248), которые могут быть вычислены, используя приближенные значения из таблицы значений синуса.

В итоге, ответ на выражение 1) cos(19π/12) - cos(π/12) + 2) sin(112) + sin(248) будет зависеть от точных значений sin(68), sin(248) и cos(3π/2), а также приближенных значений sin(68) и sin(248), которые можно найти в таблице значений тригонометрических функций.