Question

Сумма девяти из десяти последовательных (подряд идущих) натуральных чисел равна 12345. Какое число пропущено?

Answer 1

N+n+1+n+2+n+4+n+5+n+6+n+7+n+8+n+9=12345, 9n+42=12345, n=(12345-42) /9, n=1367
пропустила третье число, всё получилось

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем добавления фиксированного значения (шага) к предыдущему числу.

В данном случае у нас есть сумма девяти последовательных натуральных чисел, и мы хотим найти пропущенное число. Давайте обозначим пропущенное число как "x".

Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d)

где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - шаг прогрессии.

В данном случае у нас есть сумма S = 12345 и количество членов n = 9. Также мы знаем, что это последовательные числа, поэтому шаг d = 1.

Подставим эти значения в формулу и решим уравнение относительно пропущенного числа x:

12345 = (9/2) * (2a + (9-1)*1)

12345 = 4.5 * (2a + 8)

12345 = 9a + 36

9a = 12345 - 36

9a = 12309

a = 12309 / 9

a = 1367

Таким образом, первое число в последовательности равно 1367, а пропущенное число - это 1367 + 9 = 1376.