Question

1. Найти промежутки возрастания для y=-cosx-корень из 3sinx-x+5 2.найти экстремум y=ln(5-3x)+2x^2

Answer 1

Для нахождения экстремума функции найди экстремальную точку, через произв, а затем экстремум.
Произв = lnx/((х*кор из (ln^2x-1))
Если lnx=0, то х=1. При х=1 значение корня отриц. , т. е. экстремальной точки нет.y' = 1 - 2sinx = 0
sinx = 1/2
x = (-1)^k * pi/6 + pik
  

Answer 2

1. Для нахождения промежутков возрастания функции y = -cosx - √3sinx - x + 5, нужно найти ее производную и найти точки, где производная равна нулю.

Производная функции y = -cosx - √3sinx - x + 5:

y' = sinx - √3cosx - 1

Теперь найдем точки, где производная равна нулю:

sinx - √3cosx - 1 = 0

Для нахождения точек пересечения графика с осью абсцисс, решим уравнение sinx - √3cosx - 1 = 0 численно или с помощью графика.

После нахождения точек, где производная равна нулю, можно построить таблицу знаков и определить промежутки возрастания функции.

2. Для нахождения экстремумов функции y = ln(5-3x) + 2x^2, также нужно найти ее производную и найти точки, где производная равна нулю.

Производная функции y = ln(5-3x) + 2x^2:

y' = -3/(5-3x) + 4x

Теперь найдем точки, где производная равна нулю:

-3/(5-3x) + 4x = 0

Для нахождения точек пересечения графика с осью абсцисс, решим уравнение -3/(5-3x) + 4x = 0 численно или с помощью графика.

После нахождения точек, где производная равна нулю, можно построить таблицу знаков и определить экстремумы функции.