Question

найдите точку максимума функции y = (10 - x)e^x+10

Answer 1

Высчитываем производную f'=-e^x+(10-x)*e^x=e^x(9-x)=0 e^x никогда не приравняется 0, x=9 строим прямую по ней видим что точка максимума х=9

Answer 2

Для нахождения точки максимума функции y = (10 - x)e^x + 10 необходимо найти её производную и приравнять её к нулю.

Сначала найдем производную функции y: y' = (10 - x)e^x + (-1)e^x = (10 - x - 1)e^x = (9 - x)e^x

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точку максимума: (9 - x)e^x = 0 e^x ≠ 0 (так как экспонента никогда не равна нулю) 9 - x = 0 x = 9

Таким образом, точка максимума функции находится при x = 9. Чтобы найти значение y в этой точке, подставим x = 9 обратно в исходную функцию: y = (10 - 9)e^9 + 10 y = e^9 + 10

Таким образом, точка максимума функции y = (10 - x)e^x + 10 находится при x = 9, y = e^9 + 10.