Question

Из одной точки круговой дорожки одновременно в одном направлении стартовали пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста на 55% больше скорости пешехода, и поэтому время от времени велосипедист обгоняет пешехода. В скольких разных точках дорожки будут происходить обгоны?

Answer 1

Предпооложим что круговая дорога имеет длину окружности равной 1 , положим что оба выезжают с точки А , скорость Форда равна x , тогда Фокс равна 1.55x , Фокс проедет весь круг за время 1/1.55x , за это время Форд проедет x/1.55x = 1.55 часть круга , если t время до встречи то t(1.55x-x)=1/1.55 
Откуда t=1/(1.55*0.55x) значит Фокс проедет до встречи с Фордом 1.55x/(1.55*0.55x)=1/0.55 часть круга , это значит что Фокс всегда будет догонять Форда за 2+0.45/0.55=1.55/0.55 оборотов круга , значит до точки А , осталось 1-(1/0.55-1) = 0.1/0.55 часть круга . 
Разделим единичный круг на 1/(0.1/0.55)=5.5=5+0.5 , значит чтобы дополнить круг до целого надо проехать ещё 5.5 оборотов круга , это 5.5*2=11 без начальной точки A получаем 10 разных точек .

Answer 2

В точках c b a будут происходить обгоны

Answer 3

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте обозначим скорость пешехода как V и скорость велосипедиста как 1.55V (так как скорость велосипедиста на 55% больше скорости пешехода).

Теперь давайте представим, что пешеход и велосипедист стартуют из одной точки на круговой дорожке в одном направлении. Поскольку скорость велосипедиста больше, он обгоняет пешехода через определенные интервалы времени.

Давайте предположим, что оба участника стартуют в одной точке. Когда велосипедист обгоняет пешехода, они снова встречаются в одной точке, и это происходит через один оборот круговой дорожки. Таким образом, обгоны будут происходить в каждой точке дорожки через один оборот.

Таким образом, количество различных точек дорожки, в которых будут происходить обгоны, будет равно количеству оборотов круговой дорожки.