Question

Периметр треугольника равен 42см а длина одной из сторон - 10 7\15см что на 2 5\6 см меньше длины второй. найдите длину третьей стороны треугольника

Answer 1

10 7/15+2 5/6=12 (28+50)/60=13 18/60=13 9/30см - длина второй
10 7/15+13 9/30=23 (14+9)/30=23 23/30 - две стороны
42-23 23/30=18 7/30 см - третья

Answer 2

Давайте разберемся с задачей по нахождению длины третьей стороны треугольника, зная периметр и длины двух известных сторон.

Периметр треугольника - это сумма длин его сторон. В данной задаче периметр равен 42 см.

Пусть длина одной известной стороны треугольника равна 10 7/15 см, а длина второй стороны на 2 5/6 см меньше длины первой стороны. Давайте обозначим длину второй стороны как x.

Используя эти данные, мы можем записать уравнение для периметра треугольника:

10 7/15 + x + (x - 2 5/6) = 42

Давайте решим это уравнение и найдем значение x:

10 7/15 + x + x - 2 5/6 = 42

Для удобства приведем все дроби к общему знаменателю:

(10 * 6 + 7) / 15 + (x * 6 - 2 * 5) / 6 + (x * 6 - 2 * 5) / 6 = 42

(60 + 7) / 15 + (6x - 10) / 6 + (6x - 10) / 6 = 42

(67 / 15) + (6x - 10 + 6x - 10) / 6 = 42

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

(67 + 6(6x - 10 + 6x - 10)) / 15 = 42

(67 + 12x - 20 + 12x - 20) / 15 = 42

(24x + 27) / 15 = 42

Умножим обе части уравнения на 15:

24x + 27 = 630

Вычтем 27 из обеих частей уравнения:

24x = 603

Разделим обе части уравнения на 24:

x = 603 / 24

x ≈ 25.125

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем вычислить длину третьей стороны треугольника, используя уравнение:

длина третьей стороны = длина первой стороны - длина второй стороны

длина третьей стороны = 10 7/15 - 2 5/6

Давайте приведем обе дроби к общему знаменателю:

длина третьей стороны = (10 * 6 + 7) / 15 - (2 * 6 + 5) / 6

длина третьей стороны = (60 + 7) / 15 - (12 + 5) / 6

длина третьей стороны = 67 / 15 - 17 / 6

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

длина третьей стороны = (67 * 2) / (15 * 2) - (17 * 5) / (6 * 5)

длина третьей стороны = 134 / 30 - 85 / 30

длина третьей стороны = (134 - 85) / 30

длина третьей стороны = 49 / 30

Таким образом, длина третьей стороны треугольника составляет 49/30 см.