Question

Найти производную функции y=ln sin 3x^3

Answer 1

proizvodnaia ravna 1/sin(3x^3) *cos(3x^3)*9x^2=ctg(3x^3)*9x^2

Answer 2

Для нахождения производной функции y=ln(sin(3x^3)) сначала найдем производную внутренней функции sin(3x^3), а затем возьмем производную от логарифма этой функции.

1. Найдем производную внутренней функции sin(3x^3): (sin(u))' = cos(u) * u' где u = 3x^3 u' = 9x^2 (производная от 3x^3) Таким образом, производная sin(3x^3) равна cos(3x^3) * 9x^2.

2. Теперь найдем производную функции y=ln(sin(3x^3)): (y)' = (ln(u))' * u' где u = sin(3x^3) (ln(u))' = 1/u (производная от ln(u)) u' = cos(3x^3) * 9x^2 (производная от sin(3x^3)) Таким образом, производная функции y=ln(sin(3x^3)) равна (1/sin(3x^3)) * cos(3x^3) * 9x^2.

Итак, производная функции y=ln(sin(3x^3)) равна (cos(3x^3) * 9x^2) / sin(3x^3).