Question

1) Найдите шестой член геометрической прогрессии если в1= 0,81,а q= -1/3 (дробь) 2) первый член геометрической прогрессии равен 6, а знаменатель 2, найдите сумму семи первых членов прогрессии

Answer 1

1) в1=0,81  q=-1/3
0,81*(-1/3)^5=-1/300
2) d1=6 q=2
$\frac{6* 2^{6} }{2-1} =384$

Answer 2

1) Чтобы найти шестой член геометрической прогрессии, вам понадобятся начальный член (в1) и знаменатель (q). В данном случае, в1 = 0.81 и q = -1/3.

Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии имеет вид:

an = в1 * q^(n-1)

Где an - n-й член прогрессии, в1 - начальный член, q - знаменатель, n - номер члена прогрессии.

Для нахождения шестого члена прогрессии, подставим значения в формулу:

a6 = 0.81 * (-1/3)^(6-1) = 0.81 * (-1/3)^5 ≈ 0.81 * (-1/243) ≈ -0.00333333333

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии примерно равен -0.00333333333.

2) Чтобы найти сумму семи первых членов геометрической прогрессии, вам понадобятся начальный член (в1), знаменатель (q) и число членов прогрессии (n). В данном случае, в1 = 6, q = 2 и n = 7.

Формула для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии имеет вид:

Sn = в1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Где Sn - сумма первых n членов прогрессии, в1 - начальный член, q - знаменатель, n - число членов прогрессии.

Для нахождения суммы семи первых членов прогрессии, подставим значения в формулу:

S7 = 6 * (1 - 2^7) / (1 - 2) = 6 * (1 - 128) / (1 - 2) = 6 * (-127) / (-1) = 762 / 1 = 762

Таким образом, сумма семи первых членов геометрической прогрессии равна 762.