Question

3целых 1/3:(3/7х-13/15)=1 целая 9/16

Answer 1

3 1/3:(3/7x-13/15)=1 9/16
3/7x-13/15=3 1/3:1 9/16
3/7x-13/15=32/15
3/7x=32/15+13/15
3/7x=3
x=3:3/7
x=7

Answer 2

Давайте разберемся в данном математическом выражении шаг за шагом.

Выражение, которое нужно решить, выглядит так:

3 целых + 1/3 : (3/7х - 13/15) = 1 целая + 9/16

Первым делом, давайте разберемся с левой частью уравнения, а именно с выражением 3 целых + 1/3.

Если у нас есть 3 целых и мы добавляем 1/3, то это можно представить в виде смешанной дроби. 3 целых можно записать как 3/1, и тогда имеем:

3/1 + 1/3 = (3 * 3 + 1) / 3 = 10 / 3

Теперь перейдем к правой части уравнения. У нас есть 1 целая + 9/16, и мы хотим выразить это в виде обыкновенной дроби.

1 целая можно представить как 16/16, и тогда имеем:

16/16 + 9/16 = (16 + 9) / 16 = 25 / 16

Теперь, когда мы выразили обе стороны уравнения в виде обыкновенных дробей, мы можем перейти к решению уравнения.

Имеем:

10/3 : (3/7х - 13/15) = 25/16

Перейдем к обратной операции и умножим обе стороны уравнения на (3/7х - 13/15):

(10/3) * (3/7х - 13/15) = (25/16) * (3/7х - 13/15)

Теперь раскроем скобки:

10/3 * 3/7х - 10/3 * 13/15 = 25/16 * 3/7х - 25/16 * 13/15

Упростим выражения:

10/7х - 130/45 = 75/112х - 325/240

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

(10/7х) * (240/240) - (130/45) * (240/240) = (75/112х) * (45/45) - (325/240) * (112/112)

2400/7х - 3120/45 = 3375/112х - 36400/112

Упростим дроби:

342857/7х - 83200/45 = 3375/112х - 325/1

Теперь объединим одинаковые переменные на одну сторону, а числа на другую:

342857/7х - 3375/112х = 83200/45 - 325/1

Для того чтобы сложить/вычесть дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае это 7х * 112, так как это наименьшее общее кратное 7х и 112.

Умножим первую дробь на 112/112 и вторую дробь на 7х/7х:

(342857 * 112)/(7х * 112) - (3375 * 7х)/(112х * 7х) = (83200 * 112)/(45 * 112) - (325 * 7х)/(1 * 7х)

Упростим выражения:

38428584/784х - 23625/784х = 93574400/5040 - 325/7

Теперь объединим числа и переменные:

(38428584 - 23625)/(784х) = (93574400 - 325 * 5040)/5040

Упростим выражения:

38104959/784х = 93574400 - 1638000/5040

Для удобства, упростим числитель дроби:

38104959/784х = 91936400/5040

Теперь умножим обе стороны уравнения на (5040 * 784х), чтобы избавиться от знаменателя:

(38104959 * 5040 * 784х)/(784х) = (91936400 * 5040 * 784х)/(5040 * 784х)

Упростим выражения:

38104959 * 5040 = 91936400

Теперь мы имеем равное выражение:

38104959 = 91936400

Но это неверное равенство, так как обе стороны не равны друг другу. Поэтому, исходное уравнение 3 целых + 1/3 : (3/7х - 13/15) = 1 целая + 9/16 не имеет решений.