Question

Решите торжество: sin45*cos15*

Answer 1

Вычислить:

$sin45\cdot cos15=sin45\cdot cos(45-30)=\\\\=\frac{\sqrt2}{2}\cdot (cos45\cdot cos30+sin45\cdot sin30)=\\\\=\frac{\sqrt2}{2}\cdot (\frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{\sqrt3}{2}+\frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{1}{2})=\frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{\sqrt2}{2}\cdot (\frac{\sqrt3}{2}+\frac{1}{2})=\frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt3+1}{2}=\\\\= \frac{\sqrt3+1}{4}$

Answer 2

Для решения данного выражения, нам понадобятся значения синуса и косинуса углов 45° и 15° соответственно. Затем мы умножим значение синуса угла 45° на значение косинуса угла 15°, и получим результат.

Для начала, найдем значения синуса и косинуса угла 45° и 15°. Можно использовать тригонометрические таблицы или калькуляторы, чтобы получить эти значения.

Значение синуса 45°: sin(45°) ≈ 0.707 Значение косинуса 15°: cos(15°) ≈ 0.966

Теперь, мы можем решить выражение, умножив значение синуса 45° на значение косинуса 15°:

sin(45°) * cos(15°) ≈ 0.707 * 0.966 ≈ 0.683

Таким образом, результат выражения sin(45°) * cos(15°) примерно равен 0.683.

Примечание: Значения синуса и косинуса углов могут быть приблизительными, так как они округлены до определенного количества знаков после запятой. Также, обратите внимание, что углы в тригонометрии обычно измеряются в радианах, поэтому перед использованием градусов их необходимо преобразовать. В данном случае, мы предположили, что углы заданы в градусах. Если углы заданы в радианах, то результат будет отличаться.