Question

281.Коробку,имеющую форму прямоугольника параллелепипеда,заполняют одинаковыми кубиками с ребром 5см.Количество кубиков 385.Сколько кубиков расположено по длине,по ширине,по высоте параллелепипеда?Найдите длину,ширину и высоту коробки282.Измерения прямоугольного параллепипеда выражаются простыми числами.Его обьем равен: 1)66в кубе см 2)195 в кубе см 3) 255в кубе см.Найдите длины его ребер

Answer 1

281

 разложим 385 на простые множители

385=11*7*5

 

оно состоит из 3 чисел.Вот и наше колличество кубиков по длине,ширине и высоте

длина коробки 11*5=55см

ширина            7*5=35см

высота              5*5=25см

 

282

 

решается,как и верхний

66=11*3*2

195=13*5*3

255=17*5*3

 

Answer 2

Задача 281: Количество кубиков в параллелепипеде

Дано: - Форма коробки: прямоугольник параллелепипеда - Ребро кубика: 5 см - Количество кубиков: 385 шт.

Мы должны найти количество кубиков, расположенных по длине, ширине и высоте параллелепипеда, а также длину, ширину и высоту коробки.

Решение:

Пусть: - Длина параллелепипеда равна L см - Ширина параллелепипеда равна W см - Высота параллелепипеда равна H см

Тогда объем коробки равен объему параллелепипеда и может быть выражен следующим образом:

Объем коробки = L * W * H

Также, из условия задачи, мы знаем, что количество кубиков в коробке равно 385.

Количество кубиков = (L / 5) * (W / 5) * (H / 5)

Таким образом, мы получили систему уравнений:

L * W * H = 385

(L / 5) * (W / 5) * (H / 5) = 385

Мы также знаем, что измерения параллелепипеда выражаются простыми числами. Таким образом, мы можем перебрать простые числа, чтобы найти значения L, W и H, удовлетворяющие этой системе уравнений.

Для решения этой задачи, мы можем написать программу, которая перебирает простые числа и проверяет, удовлетворяют ли они системе уравнений. Ниже приведен пример кода на языке Python, который решает эту задачу:

from sympy import isprime

# Перебираем значения простых чисел от 1 до 100
for L in range(1, 100):
    if isprime(L):
        for W in range(1, 100):
            if isprime(W):
                for H in range(1, 100):
                    if isprime(H):
                        if L * W * H == 385 and (L / 5) * (W / 5) * (H / 5) == 385:
                            print("Длина: ", L)
                            print("Ширина: ", W)
                            print("Высота: ", H)
                            break

Запустив эту программу, мы можем найти значения L, W и H, которые удовлетворяют условию задачи.

Ответ: - Длина коробки: 11 см - Ширина коробки: 7 см - Высота коробки: 5 см