Question

Уравнение (x+2)^4-(x-3)^2=0

Answer 1

Используем формулу разность квадратов:
$(x+2)^4-(x-3)^2=0 \\((x+2)^2)^2-(x-3)^2=0 \\((x+2)^2-(x-3))((x+2)^2+(x-3))=0 \\(x^2+4x+4-x+3)(x^2+4x+4+x-3)=0 \\(x^2+3x+7)(x^2+5x+1)=0 \\x^2+3x+7=0 \\D=9-4*7\ \textless \ 0 \\x^2+5x+1=0 \\D=25-4=21 \\x_1= \frac{-5+\sqrt{21}}{2} \\x_2=\frac{-5-\sqrt{21}}{2}$
Ответ: $x_1= \frac{-5+\sqrt{21}}{2} ;\ x_2=\frac{-5-\sqrt{21}}{2}$

Answer 2

((x+2)^2)^2-(x-3)^2=0
((x+2)^2-x+3)((x+2)^2+x-3)=0
(x^2+4x+4-x+3)(x^2+4x+4+x-3)=0
x^2+3x+7=0
D<0
x - нету корней
x^2+5x+1=0
D=21
x=(-5+-sqrt(21))/2
Ответ: (-5+-sqrt(21))/2

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение с помощью формулы квадратного уравнения. Уравнение имеет вид $$ax^2+bx+c=0$$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ - это коэффициенты. Для вашего уравнения $$a=1$$, $$b=-8$$ и $$c=13$$. Подставим эти значения в формулу и получим: $$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$ $$x=\frac{8\pm\sqrt{64-52}}{2}$$ $$x=\frac{8\pm\sqrt{12}}{2}$$ $$x=\frac{8\pm2\sqrt{3}}{2}$$ $$x=4\pm\sqrt{3}$$ Это означает, что уравнение имеет два корня: $$x_1=4+\sqrt{3}$$ и $$x_2=4-\sqrt{3}$$. Вы можете проверить эти ответы, подставив их в исходное уравнение. Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.