Question

Sin² A + cos²A=1 Если cos A = -1/2 Помогите плиииз

Answer 1

$cosA=-\frac{1}{2}\; ,\\\\ \pi \ \textless \ A\ \textless \ \frac{3\pi}{2} \; \; \to \; \; sinA\ \textless \ 0\; ,\; \; tgA\ \textgreater \ 0\\\\sinA=-\sqrt{1-cos^2A}=-\sqrt{1-\frac{1}{4}}=- \frac{\sqrt3}{2} \\\\tgA= \frac{sinA}{cosA}=\frac{-\frac{\sqrt3}{2}}{-\frac{1}{2}} =\sqrt3\\\\\\P.S.\; \; A=240^\circ$

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Давайте разберем ваш вопрос подробно.

Уравнение sin²(A) + cos²(A) = 1 является тригонометрическим тождеством, известным как тождество Пифагора. Оно верно для любого угла A.

Вы утверждаете, что cos(A) = -1/2. Давайте проверим это значение.

Проверка значения cos(A) = -1/2

Мы знаем, что cos²(A) + sin²(A) = 1. Заменим cos²(A) на (-1/2)² и решим уравнение:

(-1/2)² + sin²(A) = 1

1/4 + sin²(A) = 1

sin²(A) = 1 - 1/4

sin²(A) = 3/4

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти значение sin(A):

sin(A) = √(3/4)

sin(A) = √3/2

Таким образом, мы получаем, что sin(A) = √3/2.

Резюме

Таким образом, при условии cos(A) = -1/2, мы получаем sin(A) = √3/2. Оба значения cos(A) и sin(A) удовлетворяют уравнению sin²(A) + cos²(A) = 1.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!