Question

Вычислить объём правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 см, высота 9 см.

Answer 1

Для пирамиды  V=(1/3)*S*Н
для равностороннего треугольника площадь основания S=6²*√3/4=9√ 3 см
V=1/3*9√3*9=27√3 см

Answer 2

Для вычисления объема правильной треугольной пирамиды с заданными размерами стороны основания и высоты, мы можем использовать следующую формулу:

V = (1/3) * A * h

где V - объем пирамиды, A - площадь основания и h - высота пирамиды.

Для правильной треугольной пирамиды площадь основания можно вычислить по формуле:

A = (sqrt(3) / 4) * a^2

где a - длина стороны основания.

Дано, что сторона основания равна 6 см, а высота равна 9 см. Давайте подставим эти значения в формулы и вычислим объем пирамиды.

Сначала вычислим площадь основания:

A = (sqrt(3) / 4) * 6^2 = (1.732 / 4) * 36 = 0.433 * 36 = 15.588 см^2 (округляем до трех десятичных знаков)

Теперь вычислим объем пирамиды:

V = (1/3) * 15.588 * 9 = 0.333 * 15.588 * 9 = 46.764 см^3 (округляем до трех десятичных знаков)

Таким образом, объем правильной треугольной пирамиды с основанием, равным 6 см, и высотой, равной 9 см, составляет около 46.764 см^3.