Question

Помогите пожалуйста мне решить: cos(x+y) cos(x-y) cos 82*30'cos37*30'

Answer 1

Cos(x+y)* cos(x-y) =(cos(x+y- (x-y)) + cos(x+y+x-y) ) / 2  = (cos2y + cos2x) / 2.
-------
cos 82°30'cos37°30' =(cos(82°30'-37°30') +cos(82°30'-37°30') ) / 2 =
(cos45° +cos120°)  / 2 =(√2/2 - 1/2)  / 2 =(√2 - 1)  / 4.

* * * * * * *  преобразование произведения в сумму  * * * * * * * 
cosα*cosβ =(cos(α -β) +cos(α +β))/2

Answer 2

Для решения данного выражения, нам понадобится использовать формулы тригонометрии и преобразовать градусы в радианы. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Преобразование градусов в радианы У нас есть значения 82° и 37°, которые нужно преобразовать в радианы, поскольку тригонометрические функции обычно принимают радианы в качестве входных данных.

Чтобы преобразовать градусы в радианы, мы используем следующую формулу: радианы = (градусы * π) / 180

Для 82°: радианы = (82 * π) / 180

Для 37°: радианы = (37 * π) / 180

Шаг 2: Вычисление cos(x+y) и cos(x-y) Теперь мы можем вычислить значения cos(x+y) и cos(x-y) с использованием преобразованных радианных значений.

cos(x+y) = cos(x) * cos(y) - sin(x) * sin(y)

cos(x-y) = cos(x) * cos(y) + sin(x) * sin(y)

Шаг 3: Вычисление cos(82π/180) и cos(37π/180) Теперь мы можем вычислить значения cos(82π/180) и cos(37π/180), используя значения cos и sin из таблицы тригонометрических функций или калькулятора.

Шаг 4: Вычисление cos(82π/180) * cos(37π/180) Наконец, мы можем умножить значения cos(82π/180) * cos(37π/180), чтобы получить итоговый результат.

Помните, что π - это число пи, приблизительно равное 3.14159.

Если вам нужно точное численное значение, я могу помочь вам вычислить его.