Question

Фигура составлена из правильных шестиугольников так, что в верхнем ряду находится один шестиугольник, а в каждом следующем ряду на один шестиугольник больше, чем в предыдущем (рис. 92). Известно, что для составления фигуры потребовалось 45 шестиугольников. В скольких рядах размещены шестиугольники?

Answer 1

Сумма чисел от 1 до Х равна 65
1+2+3+4+5+6+7+8+9= 65
И это всего 9 рядов
Ответ:в фигуре 9 рядов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения суммы членов арифметической прогрессии.

Пусть количество шестиугольников в верхнем ряду равно n. Тогда сумма шестиугольников во всех рядах будет равна 45.

Используя формулу для суммы членов арифметической прогрессии, мы можем записать:

S = (n/2)*(2*a + (n-1)*d),

где S - сумма членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что S = 45 и первый член прогрессии a = n, а разность прогрессии d = 1.

Подставляя известные значения, получаем:

45 = (n/2)*(2*n + (n-1)*1), 45 = (n/2)*(3n - 1).

Решив это уравнение, мы найдем, что n = 9.

Таким образом, в верхнем ряду находится 9 шестиугольников, в следующем ряду 10 шестиугольников, в следующем 11 и так далее.

Теперь мы можем найти количество рядов, размещенных шестиугольников. Для этого мы можем поделить общее количество шестиугольников на количество шестиугольников в верхнем ряду:

45 / 9 = 5.

Итак, шестиугольники размещены в 5 рядах.