Question

Решите уравнения , заранее спасибо 1) t^2-2r+5=0 2) 3z^2+36z+13=0 3) 5x^2+2x+2=0 4) x^2-6x+16=0 5) 3x^2-14x+218/3=0 6) z^3+8=0 7) z^4-3z^2-4=0

Answer 1

x-0,5=2(0,3x-0,2)
х -0,5 = 0,6х -0,4
х -0,6 х = -0,4 +0,5
0,4х = 0,1
х = 0,1:0,4
х = 0,25

7(3+x)=2(x-5)+8
21+7х = 2х -10 +8
7х -2х = -10+8 -21
5х = -23
х = -23:5
х = -4,6

1,2(3b+5=2(2,4b-3,6)
3,6b +6 = 4,8 b - 7,2
3,6b -4,8b = -7,2 -6
-1,2b = -13,2
b = (-13,2):(-1,2)
b = 11

3,2(5x-1)=3,6x-9,4
16 x -3,2 = 3,6x - 9,4
16x -3,6x = -9,4+3,2
12,4x = -6,2
x = -6,2:12,4
x = -0,5

8(0,7x-4)-2(0,2x-3)=-39
5,6x - 32 - 0,4x + 6 = -39
5,6x -0,4x = 39 -6 +32
5,2x = 65
x = 65:5,2
x = 12,5

-3(2,1z-4)-4,2=1,2(-5z+0,5)
-6,3z +12 -4,2 = -6z +0,6
-6,3 z +6z = 0,6 +4,2 -12
-0,3z = -7,2
z = (-7,2):(-0,3)
z = 24

Answer 2

Решение уравнений

Давайте по очереди решим данные уравнения.

1) t^2 - 2r + 5 = 0

Для решения данного квадратного уравнения можно воспользоваться квадратным трехчленом. Получим:

t = (2 ± √(2² - 4*1*5)) / (2*1) = (2 ± √(-16)) / 2

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней, но существуют комплексные корни:

t = (2 ± 4i) / 2

Таким образом, решение уравнения: t = 1 ± 2i

2) 3z^2 + 36z + 13 = 0

Это также квадратное уравнение. Решим его, используя квадратный трехчлен:

z = (-36 ± √(36² - 4*3*13)) / (2*3) = (-36 ± √(1296 - 156)) / 6 = (-36 ± √1140) / 6 = (-36 ± 2√285) / 6 = -6 ± √285/3

Таким образом, решение уравнения: z = -6 ± √285/3

3) 5x^2 + 2x + 2 = 0

Это также квадратное уравнение. Применим квадратный трехчлен:

x = (-2 ± √(2² - 4*5*2)) / (2*5) = (-2 ± √(-36)) / 10

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней, но существуют комплексные корни:

x = (-2 ± 6i) / 10

Таким образом, решение уравнения: x = -0.2 ± 0.6i

4) x^2 - 6x + 16 = 0

Это квадратное уравнение. Решим его, используя квадратный трехчлен:

x = (6 ± √((-6)² - 4*1*16)) / (2*1) = (6 ± √(36 - 64)) / 2 = (6 ± √(-28)) / 2

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней, но существуют комплексные корни:

x = (6 ± 2√7i) / 2 = 3 ± √7i

Таким образом, решение уравнения: x = 3 ± √7i

5) 3x^2 - 14x + 218/3 = 0

Это квадратное уравнение. Решим его, используя квадратный трехчлен:

x = (14 ± √((-14)² - 4*3*(218/3))) / (2*3) = (14 ± √(196 - 218)) / 6 = (14 ± √(-22)) / 6

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней, но существуют комплексные корни:

x = (14 ± 2√22i) / 6 = 7 ± √22i/3

Таким образом, решение уравнения: x = 7 ± √22i/3

6) z^3 + 8 = 0

Это уравнение третьей степени. Решим его, выразив z:

z = -2 * cos(2kπ/3) + i * 2 * sin(2kπ/3), где k = 0, 1, 2

Таким образом, решение уравн