Question

На какое число нужно разделить числитель и заменитель дроби 65/169 чтобы сократить дробь?

Answer 1

На 13
---------------

Answer 2

Чтобы сократить дробь 65/169, нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД - это наибольшее число, которое одновременно делит и числитель, и знаменатель без остатка.

Для нахождения НОД можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел. В данном случае, чтобы найти НОД числителя 65 и знаменателя 169, можно воспользоваться методом Эвклида.

Метод Эвклида заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа остатком от деления до тех пор, пока не будет получен остаток равный нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя метод Эвклида к числам 65 и 169, получим следующие шаги:

1. 169 ÷ 65 = 2 остаток 39 2. 65 ÷ 39 = 1 остаток 26 3. 39 ÷ 26 = 1 остаток 13 4. 26 ÷ 13 = 2 остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 13, поэтому НОД числителя 65 и знаменателя 169 равен 13.

Теперь, чтобы сократить дробь 65/169, нужно разделить числитель и знаменатель на НОД, то есть на 13:

65 ÷ 13 = 5 169 ÷ 13 = 13

Таким образом, чтобы сократить дробь 65/169, нужно разделить числитель и знаменатель на 13. Результат будет равен 5/13.

Источник: [[1]]