Question

ctgx*cos3x=cos(4x)+sin(3x)Подскажите, пожалуйста, как решить или как начать решать!А то после массы операций я пришел к8*sin^5(x)-8*sin^4(x)-12*sin^3(x)-2*sin^2(x)+5*sin(x)-1=0

Answer 1

Попрубуйтак.

cos(x)*cos(3*x) = cos(4*x)*sin(x) +sin(3*x)*sin(x)

1/2* (cos(4*x)+cos(2*x)) = 1/2 *(sin(5*x)-sin(3*x)-cos(4*x)+cos(2*x))

2*cos(4*x) = sin(5*x)-sin(3*x) = 2*cos(4*x)*sin(x)

sin(x) = 1

А дальше очевидно.

(Я использовал стандартные тригонометрические соотношения, а также простейшие арифметические действия)

Answer 2

Для начала решения уравнения ctgx*cos3x=cos(4x)+sin(3x), можно преобразовать его к более удобному виду. Для этого можно использовать тригонометрические тождества или замены.

После преобразования уравнения, можно попробовать использовать методы решения тригонометрических уравнений, такие как замена переменной, приведение к общему знаменателю и т.д.

Чтобы решить уравнение 8*sin^5(x)-8*sin^4(x)-12*sin^3(x)-2*sin^2(x)+5*sin(x)-1=0, можно воспользоваться методом подстановки или преобразования уравнения к более удобному виду. Например, можно заменить sin(x) = t и решить уравнение относительно t, а затем вернуться к переменной x.

Также можно воспользоваться методом графического анализа, строя график левой и правой части уравнения и находя их пересечение.

Если у вас возникли затруднения с решением данных уравнений, рекомендуется обратиться за помощью к преподавателю или специалисту в области математики.