Question

Из неравенств 1) 2x>70:2)x<100; 3) 4x>25; 4)x>10; 5) х>5 два верных и три неверных Какие два неравенства верны? (A) 1 и 3 (Б)2 и 3 (В) 2 и 4 (Г) 4 и 5 (Д) 2 и 5

Answer 1

Предположим, что первое верно. Тогда:
$2x\ \textgreater \ 70\Rightarrow x\ \textgreater \ 35\ \textgreater \ 10\ \textgreater \ 5\\4x\ \textgreater \ 140\ \textgreater \ 25$
То есть верны 3, 4 и 5. Это противоречит условию. Значит первое неверно:
$2x\leq70\Rightarrow x\leq35\ \textless \ 100$
Второе верно.
Аналогично первому предположению, если 3 или 4 верно:
$3)4x\ \textgreater \ 25\Rightarrow x\ \textgreater \ 6.5\ \textgreater \ 5\\4)x\ \textgreater \ 10\Rightarrow x\ \textgreater \ 5$
То верно и 5, но тогда верных утверждений по крайней мере 3, что противоречит условию
Для 2 и 5 есть пример:
$x=6\\1)12\ \textless \ 70\\2)6\ \textless \ 100\\3)24\ \textless \ 25\\4)6\ \textless \ 10\\5)6\ \textgreater \ 5$

Answer 2

Давайте сначала их упростим и пусть будут одни "чистые иксы"
1) 2x>70:  x>35
2)x<100;   x<100
3) 4x>25;  x>6.25
4)x>10;     x>10
5) х>5       x>5
посмотрим на числовую ось
>>>>5>>>>>6.25>>>>>>10>>>>>35>>>><<<<<<<<<100
заметим что одно меньше x<100 остальные больше 
если предположить что x<100 неверно (то тогда x>=100),то все остальные верные
Значит x<100 ВЕРНОЕ
Если x>35 то автоматом и >10 > 6.25 > 5 (получается все верные) значит это НЕВЕРНО
Если x>10 то автоматом и > 6.25 >5 (получается минимум 4 верных) значит это НЕВЕРНО
Если x>6.25 то автоматом >5 то минимум 3 верных значит НЕВЕРНО
остается x>5 нам надо подобрать числа, которые бы удовлетворяли нашим неравенствам
Это промежуток (5  6.25) при котором 2 и 5 верные, а 1 3 4 неверные
Ответ Д (2 и 5)

Answer 3

Чтобы решить неравенства, давайте посмотрим на каждое из них по отдельности:

1) 2x > 70: Разделим обе части неравенства на 2, получим x > 35.

2) x < 100: Это простое неравенство, которое говорит, что x должно быть меньше 100.

3) 4x > 25: Разделим обе части неравенства на 4, получим x > 6.25.

4) x > 10: Это простое неравенство, которое говорит, что x должно быть больше 10.

5) x > 5: Это простое неравенство, которое говорит, что x должно быть больше 5.

Теперь, чтобы определить, какие два неравенства верны, давайте проверим каждую комбинацию:

(A) 1 и 3: x > 35 и x > 6.25. Оба неравенства могут быть верными одновременно, если x > 35, так как любое число, большее 35, также будет больше 6.25. Таким образом, данная комбинация верна.

(Б) 2 и 3: x < 100 и x > 6.25. Эти неравенства не могут быть верными одновременно, так как нет числа, которое было бы одновременно меньше 100 и больше 6.25. Таким образом, данная комбинация неверна.

(В) 2 и 4: x < 100 и x > 10. Оба неравенства могут быть верными одновременно, если 10 < x < 100. Таким образом, данная комбинация верна.

(Г) 4 и 5: x > 10 и x > 5. Оба неравенства могут быть верными одновременно, так как любое число, большее 10, также будет больше 5. Таким образом, данная комбинация верна.

(Д) 2 и 5: x < 100 и x > 5. Оба неравенства могут быть верными одновременно, так как любое число, большее 5, также будет меньше 100. Таким образом, данная комбинация верна.

Таким образом, верными комбинациями являются:

- (A) 1 и 3: x > 35 и x > 6.25. - (В) 2 и 4: x < 100 и x > 10. - (Г) 4 и 5: x > 10 и x > 5. - (Д) 2 и 5: x < 100 и x > 5.