Question

Решите систему уравнений 3x^2+y=4 2x^2-y=1 пожалуйста

Answer 1

Решаем "сложением":
3x² +2x²=5
5x²=5
x²=1
x=1 и -1
Подставляем полученные значение х в уравнение системы:
3*(+(-)1)² +y =4
3+y=4
y=1
Ответ: (1;1) и (-1;1)

Answer 2

Гиа 819 вариант?=) точно не помню но в ответе должно быть (1;1) и (-1;1)

Answer 3

Для решения системы уравнений 3x^2 + y = 4 и 2x^2 - y = 1, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте решим эту систему уравнений.

Метод подстановки:

1. Решим одно из уравнений относительно одной переменной. Например, возьмем второе уравнение 2x^2 - y = 1 и решим его относительно y: 2x^2 - y = 1 y = 2x^2 - 1

2. Подставим это выражение для y в первое уравнение: 3x^2 + (2x^2 - 1) = 4 5x^2 - 1 = 4 5x^2 = 5 x^2 = 1 x = ±1

3. Теперь найдем соответствующие значения y, подставив x в одно из исходных уравнений. Подставим x = 1: y = 2(1)^2 - 1 y = 2 - 1 y = 1

Подставим x = -1: y = 2(-1)^2 - 1 y = 2 - 1 y = 1

Таким образом, получаем два решения: (x, y) = (1, 1) и (x, y) = (-1, 1).

Метод сложения/вычитания:

1. Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми: 6x^2 + 2y = 8 6x^2 - 3y = 3

2. Вычтем второе уравнение из первого: (6x^2 + 2y) - (6x^2 - 3y) = 8 - 3 2y + 3y = 5 5y = 5 y = 1

3. Подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений: 3x^2 + y = 4 3x^2 + 1 = 4 3x^2 = 3 x^2 = 1 x = ±1

Таким образом, получаем два решения: (x, y) = (1, 1) и (x, y) = (-1, 1).

Оба метода дают одинаковые решения для данной системы уравнений: (x, y) = (1, 1) и (x, y) = (-1, 1).