Question

Диагонали равнобедренной трапеции ABCD перпендикулярны, а высота равна 15 см. Определи площадь трапеции.

Answer 1

225 см
s=h^2
s=15*15=225

Answer 2

Дано: У нас есть равнобедренная трапеция ABCD, где диагонали AB и CD перпендикулярны, а высота равна 15 см.

Задача: Необходимо определить площадь трапеции.

Решение: Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые свойства равнобедренной трапеции.

* Свойство 1: В равнобедренной трапеции диагонали являются взаимно перпендикулярными. * Свойство 2: В равнобедренной трапеции высота является высотой треугольника, образованного диагоналями.

Поскольку у нас равнобедренная трапеция с перпендикулярными диагоналями, мы можем использовать свойство 1 для определения длин диагоналей.

Пусть AB и CD - диагонали трапеции, а h - высота.

Так как диагонали AB и CD перпендикулярны, мы можем использовать теорему Пифагора для определения их длин.

По теореме Пифагора: AB^2 = BC^2 + AC^2

Поскольку трапеция равнобедренная, то BC = AD, и AC = BD.

AB^2 = AD^2 + BD^2

Из свойства 2, высота h является высотой треугольника ABD, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для определения h.

h^2 = AD^2 - (BD/2)^2

Теперь мы имеем все необходимые данные для определения площади трапеции.

Площадь трапеции можно найти, используя формулу:

Площадь = (сумма длин оснований) * (высота) / 2

Подставим все значения в формулу и решим:

Площадь = (AB + CD) * h / 2

После подстановки значений получим ответ.