Question

Помогите , пожалуйста!!))) Разложите на множители : а)1-25y(во второй степени) б)20z(во второй степени)k+2z-5k+1 в)b(в четвёртой степени)-16b(во второй степени)с + 64с(во второй степени)

Answer 1

А)
1 - 25у² = (1 - 5у)(1 + 5у),

б) 
20z²k + 2z - 5k + 1 = 5k*(4z² - 1) + (2z + 1) =  5k*(2z - 1)(2z+1) + (2z + 1) = 
= (2z + 1)*(5k*(2z - 1) + 1) = (2z + 1)*(10kz - 5k + 1) 

в)
в∧4 - 16вс + 64с² = (в² - 8с)²

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители.

Разложение на множители:

а) \(1 - 25y^2\)

Для начала, это является разностью квадратов, которую можно факторизовать по формуле \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). В данном случае, \(a = 1\) и \(b = 5y\):

\[1 - 25y^2 = (1 + 5y)(1 - 5y)\]

б) \(20z^2k^2 - 5k + 1\)

Это уравнение не является тривиальным для факторизации. Однако, мы можем попробовать разложить его на множители, используя метод группировки:

\[20z^2k^2 - 5k + 1 = 5k(4z^2k - 1) + 1\]

Разложение на множители:

в) \(b^4 - 16b^2c + 64c^2\)

Это также не является тривиальным для факторизации. Но мы можем воспользоваться тем, что данное уравнение похоже на квадрат полного квадрата. Мы можем представить его в виде квадрата:

\[b^4 - 16b^2c + 64c^2 = (b^2 - 8c)^2\]

Таким образом, разложение на множители данного выражения: \(b^4 - 16b^2c + 64c^2 = (b^2 - 8c)^2\).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!