Question

2017 ^2016= последняя цифра равен: А) 9; В) 3; С) 7; Д) 1

Answer 1

Идеальное решение) Какая-то нереальная задача(

Answer 2

Решение. При возведении в степень числа 2017, оканчивающегося на 7, получается только 4 варианта последних цифр: 2017^1=2017 2017^2=….9 2017^3=….3 2017^4=….1 2017^5=….7 2017^6=….9 2017^5=….3 2017^8=….1 и т.д. Т.е. последние цифры степеней числа 2017 (7, 9, 3, 1) чередуются строго друг за другом и повторяются с интервалом в 4 цифры. Разделим степень 2017:4=504(ост.1). Значит, после возведения в 2016-ую степень числа 2017 получится последняя цифра 1. Далее мы должны произвести умножение на 2017 еще 1 раз, при этом последняя цифра получится 7. Ответ: 7.