Question

Вероятность того что купюра фальшивая,равна 0.01. найти вероятность того что из 100 купюр: одна хотя бы фальшивая, и не меннее трех фальшивых

Answer 1

Пусть А - событие, когда есть хотя бы одна купюра фальшивая

тогда не А - нет фальшивых купюр

Р(купюра не фальшивая) = 1 - 0,01 = 0,99

Р(А) = 1 - Р(не А) = 1 - 0,99¹⁰⁰ ≈ 1 - 0,366 = 0,634 или 63,4%

В1 - событие, когда одна купюра фальшивая
В2 - две купюры фальшивые

В - не менее трех фальшивых

Р(В) = 1 - Р(не А) - Р(В1) - Р(В2) = 1 - 0,99¹⁰⁰ - 0,99⁹⁹*0,01 - 0,99⁹⁸*0,01² =

= 1 - 0,99⁹⁸(0,99² + 0,99*0,01 + 0,01²) ≈ 1 - 0,373(0,9801 + 0,0099 + 0,0001) = 1 - 0,373*0,9901 = 1 - 0.3693073 = 0.6306927 или 63%

Ответ: 63,4% и 63%