Question

В Деревне долгожителей сын спросил, сколько лет отцу. Отец ответил: "Мне сейчас столько лет,сколько будет тебе, когда твой сын,который младше тебя на 20 лет,станет вдвое старше,чем ты сейчас, и вдвое моложе,чем стану тогда я". Сколько же лет отцу?

Answer 1

Решаем относительно старшего.
Обозначим всех троих: Отец, Сын и Внук

Отцу сейчас: х лет.
Сыну в будущем: x лет.
Так как Внук моложе Сына на 20 лет, то в будущем Внуку x - 20 лет
Сыну сейчас: (x - 20):2 лет
Отцу в будущем: 2*(x - 20) лет

Разница между возрастом сына в будущем и настоящем равна разности между возрастом отца в будущем и настоящем:
                     x - (x - 20):2 = 2*(x - 20) - х
                     х - 0,5x +10 = 2x - 40 - x
                             x - 0,5x = x - 50
                                  0,5x = 50
                                       x = 100
Сейчас:
                отцу: 100 лет,
               сыну: (100-20):2 = 40 лет
              внуку: 40-20 = 20 лет.

Ответ: 100 лет.