Question

Найдите используя алгоритм НОД (90;120)- решение как записать в тетрадь разложения простых чисел! НОK (90:120) НОД (12;36) НОК (12:36)

Answer 1

90/2                                          120/2
45/3                                           60/2
15/3                                           30/2
5/5                                             15/3
1                                                 5/5
90=2*(3*3)*5                              1
                                                   120=(2*2*2)*3*5
НОД (90; 120) = 2 * 3 * 5 = 30 - наибольший общий делитель
НОК (90; 120) = (2*2*2) * (3*3) * 5 = 360 - наименьшее общее кратное

12/2                                            36/2
6/2                                              18/2
3/3                                               9/3
1                                                  3/3
12=(2*2)*3                                   1
                                                    36=(2*2)*(3*3)
НОД (12; 36) = (2*2) * 3 = 12 - наибольший общий делитель
НОК (12; 36) = (2*2) * (3*3) = 36 - наименьшее общее кратное

Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их СОВМЕСТНЫХ простых множителей, взятых с НАИМЕНЬШИМ показателем степени.

Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение ВСЕХ простых множителей, взятых с НАИБОЛЬШИМ показателем степени.