Question

ПЛИЗ СРОЧНО!!! 1. Решить неравенство: X^2-3x-4 больше или равно 0 2. И найдите наименьшее и наибольшее значение функции f(x)=x^3+3x^2-9x на отрезке [3;4]

Answer 1

x^2-3x-4>=0
D=9+16=25=5²
x₁=(3+5)/2=4
x₂=(3-5)/2=-1
(x+1)(x-4)>=0
           +                                 -                                  +
--------------------I---------------------------------I----------------------------
                        -1                                        4
x∈(-∞;-1]U[4;+∞)

f(x)=x^3+3x^2-9x на отрезке [3;4]
производная f(x)=3x^2+6x-9
3x^2+6x-9=0
x^2+2x-3=0
D=4+12=16
x₁=(-2-4)/2=-3
x₂=(-2+4)/2=1
f(-3)=(-3)^3+3(-3)^2-9(-3)=-27+27+27=27
f(1)=1+3-9=-5
f(3)=27+27-27=27
f(4)=64+48-36=76
на отрезке [3;4]  наименьшее значение 27, наибольшее значение 76