Question

Отрезок AB пересекает плоскость альфа ,точка C - середина AB .Через точки A B C проведены паралеьные прямые пересекающие плоскость альфа в точках A₁ C₁ B₁ найдите CC₁ ,если AA₁ = 6/√2 дм и BB₁ = √2 дм (дециметр)

Answer 1

Нарисуй картинку. Точки А и С над плоскостью. Точка В под нею. Пусть О - точка пересечения отрезка и плоскости. Тогда треугольники ОАА1 и ОВВ1 подобны. Коэффициент подобия равен трем - АА1/ВВ1. Тогда АО/ОВ=3, т.е. АО=3/4*АВ. Поскольку СО=АО-АС=1/4*АВ=1/3*АО, то (из подобия ОАА1 и ОСС1) СС1=1/3*АА1=корень (2)