Question

Как решить эту задачу Серединный перпендикуляр к стороне АВ равнобедренного треугольника АВС пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите основание АС, если периметр треугольника АЕС равен 27см, а АВ=18смю

Answer 1

Периметр треугольника АЕС равен сумме отрезков АЕ+ЕС+АС
Отрезки АЕ и ВЕ равны,  т.к. точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от его концов,  т.е. АЕ=ВЕ
Тогда подставим в выражение для периметра треугольника АЕС вместо АЕ равное значение ВЕ, имеем.  ВЕ+ЕС+АС=27,  но  ВЕ+ЕС=ВС=АВ=18,          18+АС=27
Т.е  АС=27-18=9(см)