Question

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОВ, если между диагоналями, если ВСD = 75°

Answer 1

В треугольнике AOB первый угол AOB, находящийся на пересечении диагоналей, равен 90°, т.к. диагонали пересекаются под прямым угол.
Нам нужно найти значение ABC:
ABC=(360°-2*BCD)/2=105°.
Второй угол ABO равен половине ABC,т.к. диагонали в ромбе являются биссектрисами для углов прилежащих к ним
ABO=0,5*ABC=52,5°.
Из этого следует , что BAO=90°-ABO, т.к. этот треугольник прямоугольный AOB =90°, BAO=37,5.
ч.т.д.