Question

Длина прямоугольника на 7 см больше его ширины. Если ширину уменьшить на 3 см, а длину на 8 см, то площадь уменьшится в 3 раза. Найдите ширину первоначального прямоугольника.

Answer 1

Ширина x см, длина x+7 см. Площадь прямоугольника x*(x+7) = x²+7x см².
После уменьшения сторон ширина стала x-3 см, длина x+7-8 = x-1 см. Площадь стала (x-3)(x-1) = x²-4x+3 см², что в 3 раза меньше первоначальной.
x²+7x = 3*(x²-4x+3)
x²+7x = 3x²-12x+9
2x²-19x+9 = 0
D = 361-4*2*9 = 289 = (17)²
x1 = 0,5 - не подходит по смыслу (при уменьшении на 3 получим отрицательное число).
x2 = 9 см - ширина прямоугольника.
9+7 = 16 см - длина прямоугольника.