Question

Знает кто как решаются пределы? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААААА

Answer 1

$1)\; \; \lim\limits _{a \to \infty} \frac{3a^2-4a+1}{a^3+3a-4} = \lim\limits _{a \to \infty} \frac{\frac{3}{a}-\frac{4}{a^2}+\frac{1}{a^3}}{1+\frac{3}{a^2}-\frac{4}{a^3}}= \frac{0}{1}=0\\\\2)\; \; \lim\limits _{x \to 0} \frac{sin^26x}{x\cdot tgx} =\lim\limits _{x \to 0} \Big (\frac{1}{x}\cdot \underbrace {\frac{sin6x}{6x}}_{1}\cdot 6x\cdot \underbrace {\frac{sin6x}{6x} }_{1}\cdot 6x\cdot \underbrace {\frac{x}{tgx}}_{1} \cdot \frac{1}{x}\Big )=\\\\= \lim\limits _{x \to 0} \frac{6x\cdot 6x}{x\cdot x}=36$

$3)\; \; \lim\limits _{x \to \infty}\Big (\frac{2x-3}{2x+1} \Big )^{5-2x}=\lim\limits _{x \to \infty} \Big (\Big (1+ \frac{-4}{2x+1} \Big )^{\frac{2x+1}{-4}}\Big )^{\frac{-4(5-2x)}{2x+1}}=\\\\=e^{ \lim\limits _{x\to \infty} \frac{8x-20}{2x+1} }=e^{ \frac{8}{2} }=e^4$