Question

В треугольнике АБС АБ=БС=35 АС=56 Найдите длину медианы ВМ

Answer 1

ΔАВС равнобедренный по условию ⇒ ВМ - медиана и высота

АМ = АС/2 = 56/2 = 28 (т.к. ВМ - медиана)

В ΔАВМ ∠М = 90° (т.к. ВМ - высота)
по теореме Пифагора:
ВМ = √(35²-28²) = √(1225-784) = √441 = 21 (см)

Ответ: 21 см

Answer 2

Треугольник Авс равнобедренный, значит, ВМ-высота
ВМ разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника.
Треугольник ВМС : ВС=35 (гипотенуза) , катет МС=56:2=28 (медиана делит сторону пополам). По теореме Пифагора ВМ=√35²-28²=√1225-784=√441=21