Question

Радиусы оснований усеченного конуса и его образующая относятся как 1:4:5, высота равна 8. найти площадь боковой поверхности.

Answer 1

Еслисделать осевое сечение Усеченнрго конуса , и опустить перпендикуляр из верхнего угла полученной трапеции , то получим треугольник обрразованный высотой ,образующей конуса и отрезком нежнего основания .Из условия задачи имеем  Образующая равна 5 частей , отрезок нижнего основания (4 - 1 ) =3 . Найдем сколько в частях равна высота . Она равна =Корень квадратный из 5^2 - 3^2 = 4   А высота по условию задачи равна 8 ед. , Значит 1 часть равна - 8 / 4 = 2ед. Отсюда  Радиусы оснований и образующая сответственно равны 2  ; 8 ; и 10 ед,Формула площади боковой поверхности равна S = пи* (R' + R")* L , где R и' R" - радиусы оснований ,  L - образующая усеченного конуса .  S = 3,14 * (2 + 8) *10 = 100 кв.ед,