Question

Помогите решить уравнение ( как можно подробнее пожалуйста) sin2x-cosx=2sinx-1

Answer 1

Заменим sin2x по формуле sin2x=2 sinx cosx,  и получим

2 sinx cosx - cos x = 2sin x-1
cos x(2 sinx-1) - (2 sin x-1) =0
(2 sin x-1)(cos x-1) =0
2sinx-1 =0
2sin x=1
sin x=1/2
x=π/3 +2πn 
x=5π/3 +2πn,  n∈Z
 или
cos x-1 =0
cos x=1
x=2πn,  n∈Z