Question

Решить дифференциальное уравнение y'''-5y''-4y'=0

Answer 1

Характеристическое уравнение r²-5*r-4=0 имеет корни r1=(5+√41)/2 и r2=(5-√41)/2. Так как корни действительные и разные, то общее решение y(x)=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)=C1*e^((5+√41)*x/2)+C2*e^((5-√41)*x/2).